الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{15}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{3 (5)}{48 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $48 \sqrt{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{3 (5)}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 5}{3 (16 \sqrt{\frac{5}{6}})}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{16 \sqrt{\frac{5}{6}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{5}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}$

خطوة 2.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}}$

خطوة 2.3.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 2.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 2.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 2.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 2.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}}$

خطوة 2.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{5}{16 \frac{\sqrt{30}}{6}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $16$ و $\frac{\sqrt{30}}{6}$ .

$\frac{5}{\frac{16 \sqrt{30}}{6}}$

خطوة 3.2

اختزِل العبارة $\frac{16 \sqrt{30}}{6}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16 \sqrt{30}$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{6}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 (3)}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{\frac{2 (8 \sqrt{30})}{2 \cdot 3}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{\frac{8 \sqrt{30}}{3}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$5 \frac{3}{8 \sqrt{30}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ في $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 (\frac{3}{8 \sqrt{30}} \cdot \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{3}{8 \sqrt{30}}$ في $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \sqrt{30} \sqrt{30}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 (\sqrt{30} \sqrt{30})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{30}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} \sqrt{30})}$

خطوة 6.4

ارفع $\sqrt{30}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 ({\sqrt{30}}^{1} {\sqrt{30}}^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {\sqrt{30}}^{2}}$

خطوة 6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{30}}^{2}$ بالصيغة $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{30}$ في صورة $30^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30^{1}}$

خطوة 6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{8 \cdot 30}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{30}$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{8 \cdot 30}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $8 \cdot 30$ .

$5 \frac{3 (\sqrt{30})}{3 (8 \cdot 10)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{3 \sqrt{30}}{3 (8 \cdot 10)}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{\sqrt{30}}{8 \cdot 10}$

خطوة 8

اضرب $8$ في $10$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{80}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $5$ من $80$ .

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 (16)}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{\sqrt{30}}{5 \cdot 16}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{30}}{16}$

الصيغة العشرية:

$0.34232659 \dots$